Variables independientes y dependientes
Una variable es una cantidad a la que se le puede asignar, durante un proceso
de análisis, un número ilimitado de valores. Las variables se designan
usualmente por las últimas letras del alfabeto (u, v, w, x, y, z).
Se le llama constante a una cantidad que tiene un valor fijo durante un proceso.
Existen las constantes arbitrarias, o parámetros, que son aquellas a las que se
les pueden asignar valores numéricos y en todo el proceso conservan esos
valores asignados. Estos parámetros se representan por las primeras letras del
alfabeto (a, b, c, d, e, f).
El valor absoluto de una constante a se representa por |a|. Así, |—2|=|+2|=2. El
símbolo |a| se lee “valor absoluto de a".
A la porción del sistema de números que toma una variable se le conoce como
intervalo. Por ejemplo, podemos restringir nuestra variable de manera que tome
únicamente valores comprendidos entre a y b, al cual llamaremos intervalo
abierto y se denota por ; también puede ser que a y b sean incluidos, al
cual llamaremos intervalo cerrado y se denota por ; también puede ser
que a y b sea uno u otro excluido del intervalo, al cual llamaremos intervalo
semiabierto y se denota por o . El símbolo se lee
“intervalo de a a b” siendo a menor que b.
Como se ve reflejado en la siguiente gráfica de intervalos:
Cuando dos variables están relacionadas de tal manera que el valor de la
primera queda determinado si se da un valor a la segunda, entonces se dice
que la primera variable está en función de la segunda.
A la segunda variable, a la cual le asignamos valores a voluntad dentro de
límites que dependen del problema particular, se le llama variable independiente
o argumento. Mientras que a la primera variable, cuyo valor queda fijado cuando
se le asigna un valor a la variable independiente, se le llama variable
dependiente o función.
Frecuentemente, cuando se consideran dos variables ligadas entre sí queda a
nuestro arbitrio el elegir una de ellas como variable independiente, pero una vez
hecha esta elección no se permite cambiar de variable independiente.
Tema 1.1 Variables independientes y dependientes
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La mayoría de los problemas de ingeniería tratan con cantidades y relaciones de
esta naturaleza, y en la experiencia de la vida diaria nos encontramos
constantemente con situaciones en las que intervienen magnitudes
dependientes unas de otras. Por ejemplo, el área de un cuadrado es una función
de la longitud de su lado.
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